新题型之数学运算――因式分解

因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式，它是中学数学中最重要的恒等变形之一,因式分解方法灵活,技巧性强,是我们解决许多数学问题的有力工具。其方法包括提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法以及拆项和添项法、待定系数法、双十字相乘法、轮换对称法等。

试题精选

1.400× 0.491＋856.672＋400×0.146＋143.328＋400×0.363＝（）。

A.1398.379B.1399.39

C.1400D.1401.562

2.2004×（2.3×47＋2.4）÷（2.4×47－2.3）的值为（）。

A.2003B.2004C.2005D.2006

3.0.0495×2500＋49.5*2.4+51×4.95的值是（）。

A.4.95B.49.5C.495D.4950

4.1994×2002－1993×2003的值是（）。

A.9B.19C.29D.39

5.1235×6788与1234×6789的差值是（）。

A.5444B.5454C.5544D.5554

6.(873×477－198)÷（476×874＋199）＝（）

A.1B.2C.3D.4

7.231×597＋403×769＋597×769＋231×403＝（）

A.45597B.1×10⁵C.1×10⁶D.95769

8.2002×20032003－2003×20022002的值是（）。

A.-60B.0C.60D.80

参考答案解析

1.C【解析】依题得，原式＝400×（0.491＋0.146＋0.363）＋（856.672＋143.328）

                       ＝400×1＋1000

                       ＝1400

故本题答案为C。

2.B【解析】依题得，原式＝2004×（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋0.1×47－2.3）

                       ＝2004×（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋2.4）

                       ＝2004

故本题答案选B。

3.C【解析】依题得：原式＝0.0495×100×25＋4.95×10×2.4＋51×4.95

                       ＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

                       ＝4.95×（25＋24＋51）

                       ＝495

故本题答案选C。

4.A【解析】依题得：原式＝1994×2002－1993×2002－1993

                       ＝2002－1993

                       ＝9

故本题答案选A。

5.D【解析】本题直接应用公式计算1235×6788－1234×6789＝6788－1234＝5554。或者用6769－1235也可。故本题应选D。

6.A【解析】前面为（874－1）×（476＋1）－198

                 ＝874×476＋874－476－1－198

                 ＝874×476＋199

结果应该为1，故本题应选A。

7.C【解析】231×597＋403×769＋597×769＋231×403

         ＝231×（597＋403）＋769×（403＋597）

         ＝231000＋769000

         ＝10⁶

故本题应选C。

8.B【解析】原式＝2002×2003×10001－2003×2002×10001

               ＝0

故本题答案选B。