1.数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物。奖品发给前五名代表队所在的学校。名次在前的代表获奖的本数多，且每一名次的奖品本数都是100的整倍数。如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和，那么，第三名最多可以获得多少本？（）

A.1600B.1800C.1700D.2100

2.某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？（）

A.48B.52C.56D.54

3某企业的净利润y（单位：10万件）之间的关系为y＝－x2＋4x＋1，问该企业的净利润的最大值是我少万元？（）

A.10B.20C.30D.50

4.在其他条件适宜情况下，某作物的亩产量y（单位：公斤与灌水次数x（单位：次）之间的关系为y＝－x2+8+500,问选择适宜的灌水次数可得到的某作物的最大亩产量是多少公斤？（）

A.516B.508C.504D.500

5.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？(  )

A.1.05元B.1.4元C.1.85D.2.1元

参考答案解析

1.【答案】C。解析：由题意可设一到五名得到的奖品本数分别为：由题意可设一到五名得到的奖品本数分别为：a₁,a₂,a₃,a₄,a₅.进一步得出：a₁=a₂+a₃，a₂=a₄+a₅,故a₁+a₂=1000-a1,所以，3a₁=10000+a₃。又因为每一名次的奖品本数是100的整倍数，所在10000+a₃，必须能被3整除，故选C。

2.【答案】C。解析：根据题意，应从探索规律思考。起点站上14人，第一停车站上13人，下1人;第二停本站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人…第十三停车站上1人，下13人。可以看出第六停车站上8人，下6人;第七停车站上7人，下7人时，此时人数达到最多，之后递减，那么此时人数为14+12+10+8+6+4+2=56，故选C。

3.【答案】D。解析：方程y=-x²+4x+1，即y=-(x-2)²+5,当x=2时，y达到最大值5，即净利润的最大值是50万元，故选D。

4.【答案】A。解析：x=4时，取得最大时，此时y=-16+32+500=516，故选A。

5.【答案】A。解析：假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为A、B、C，根据题意可3A+7B=3.15;4A+10B+C=4.20,联立这两个方程，可以得到A+B+C=1.05。故选A。